Magyarország nyitólapja
nyitólapomnak
kedvenceimhez
Az oldal ismertetése
A kvantum-elektrodinamika (QED) az elektrodinamika, azaz a részecskék elektromágneses kölcsönhatásának kvantumelmélete. Ez az első, a fizikai valóságot sikeresen leíró kerek kvantumtérelméle - Fizika magazin
részletek »

A kvantum-elektrodinamika fogalma

A fizika a legszélesebb értelemben vett természettudomány, mely az anyag tulajdonságait és kölcsönhatásait vizsgálja. A magazin a fizika ismertebb fogalmait, definícióit és a legújabb kutatási eredményeit gyűjti össze olvasmányos formában.
Fizika magazin
Itt vagy: Fizika magazin » Hír olvasása
Oszd meg másokkal
A kvantum-elektrodinamika fogalma
A kvantum-elektrodinamika fogalma
Feynman-gráf alapdigaram
A kvantum-elektrodinamika (QED) az elektrodinamika, azaz a részecskék elektromágneses kölcsönhatásának kvantumelmélete. Ez az első, a fizikai valóságot sikeresen leíró kerek kvantumtérelmélet, ami Feynman, Dyson, Tomonaga és Schwinger munkássága alapján nyerte el végső formáját az 1940-es évektől kezdődően, folytatódva az 1950-es években, s amiért 1965-ben Feynman, Tomonaga és Schwinger megosztott fizikai Nobel-díjat kapott.
Az elmélet felépítéséhez a kvantumelmélet keretei között a hatáselvet alkalmazzuk, azaz a klasszikus elektrodinamika által szolgáltatott energiakifejezésekből felépítjük a Lagrange-függvényt, amit a klasszikus mértékszabadság kvantumelméleti alkalmazásával teszünk teljessé.

Története
A kvantummechanika fejlődése a fény kettős természetének felismerésével: a feketetest-sugárzás (Max Planck 1900) és a fotoeffektus magyarázatával (Albert Einstein 1905), a foton felfedezésével kezdődött. Az elektromágneses kölcsönhatás alapvető szerepet játszott a kvantummechanika, s ugyanakkor a speciális relativitáselmélet megszületésében. Louis de Broglie (1924)tette általánossá a hullám-részecske kettősség elvét, kimondva, hogy minden anyagi részecskének van hullámtermészete is.
Hirdetés

Egy tömegpontot nemrelativisztikus esetben a Schrödinger-egyenlet (Erwin Schrödinger, 1926), relativisztikus esetben a Dirac-egyenlet (Paul Dirac, 1928) ír le. A hidrogénatom színképvonalait (energiaszintjeit) a nemrelativisztikus egyenlet nem túl jól közelíti (más atomokra és molekulákra már pontosabb eredményt ad), a relativisztikus egyenletből adódó eredmények pontossága jó bizonyítéka a relativitáselméletnek. Ezek az egyenletek azonban az elektromágneses teret a Hamilton-operátorba tett energiatagként (klasszikus potenciálként) kezelik, s nem alkalmasak a fotonnak, mint részecskének a leírására a foton fénysebessége és nulla tömege miatt.

Lehetséges azonban kvantálni (kanonikus kvantálás) a harmonikus oszcillátor analógiájára a Maxwell-egyenletekből származó energiakifejezést (Werner Heisenberg, Max Born, Pascual Jordan 1926, úgyhogy tiszta sugárzási tér esetén a Schrödinger-egyenlet szerepét tulajdonképpen a Maxwell-egyenletek játsszák. Jordan 1927-ben általánosította a kanonikus kvantálás módszerét részecsketerekre és a második kvantálás nevet adta neki. A kanonikus kvantálás során a hullámfüggvényben (részecske)keltő és eltüntető operátorok jelennek meg, ami lehetővé teszi a kölcsönhatás során változó részecskeszám leírását. Vladimir Fock 1928-ban konstruálta meg a részecskeszámok változását leíró Hilbert-teret amit Dirac nevezett el Fock-térnek vagy Fock-reprezentációnak. Ezt betöltési szám reprezentációként is ismerjük.

Ezeken az alapokon egymástól függetlenül 1946-ban Tomonaga és 1948-ban Schwinger felépítette a kvantumelektrodinamika kerek elméletét. Ennek során perturbációszámítással tetszőleges pontossággal tudták reprodukálni a kísérleti eredményeket, miután megoldottak egy rémítő problémát. A számolások magasabb rendjében ugyanis a korrekciók végtelennek adódtak. Rájöttek azonban, hogy ez az elektron sajáttömegének és sajáttöltésének végtelen volta miatt van így (ld. klasszikus elektronsugár). Amit a kvantumelektrodinamikai számítások során a Lagrange-függvényben viszont az ún. csupasz tömeg és csupasz töltés van jelen, s a két végtelen mennyiség különbsége adja a megfigyelhető tömeget és töltést. Az összes fellépő végtelen ezen két típus valamelyikébe tartozott, így a végtelenek konzekvens módon eltávolíthatónak bizonyultak. Eljárásukat renormálásnak hívjuk.

Feynman más úton, operátorok helyett útintegrálok segítségével építette fel a kvantumelektrodinamikát és megmutatta, hogy közvetlenül a Lagrange-függvény alapján gráftechnikájával (Feynman-gráf) felépíthető az összes lehetséges kezdő és végállapotra az összes közbülső állapotra (alapállapot és korrekciók) vonatkozó valószínűségi integrálkifejezés. Erről a technikáról Dyson (például Dyson-operátor vagy időfejlesztő operátor) mutatta meg, hogy ekvivalens Tomonaga és Schwinger módszerével. Feynman, Tomonaga és Schwinger 1965-ben Nobel-díjat kaptak.

Feynman-gráfok
A Feynman-gráfok vagy Feynman-diagramok az útintegrálok technikájában az integrál elemeivel (integrálás, propagátorok, szorzótényezők, változók) való egy-egyértelmű megfeleltetésből származtathatók, s a Lagrange-függvényben előforduló anyagi (elektron) és sugárzási (foton) mezőkkel is egy-egyértelmű szemléletes összefüggésbe hozhatók. A lényeg a következőkben összegezhető. A Lagrange-függvény minden tagja megfelel egy vertexnek, amiben annyi részecskevonal találkozik, ahány mező (ugyanaz vagy különböző) az illető tagban előfordul.

Ha két ilyen mező van, akkor ez nem igazi vertex, hiszen a bejövő mező ki is megy, azaz ez az illető mező (részecske) szabad terjedése. Ilyen tagban mindig azonos típusú részecskék fordulnak elő, különben megmaradási tétel sérülne, hiszen egy részecske spontán módon másikká alakulna külső hatás nélkül. Ilyenek a fenti szabad elektront és fotont leíró Lagrange-függvények.

A mértékszabadság elektronra való kiterjesztésekor, a kovariáns deriváltra való áttéréskor fellépő kölcsönhatási tag viszont egy foton és két elektronvonalat tartalmaz. Ez egy igazi három részecskés vertex, ami a kvantumelektrodinamika egyetlen kölcsönhatási vertexe. Itt látjuk, hogy a kölcsönhatás szorosan kötődik a sugárzási mezőhöz, vagy mértékmezőhöz (jelen esetben a fotonhoz), hiszen ennek mértékszabadságát kiterjesztve az anyagi mezőkre jön létre az anyagi mezők kölcsönhatása.

Több alapgráfból tetszőleges nagyságú összetett diagramok felépíthetők úgy, hogy két-két alapgráf egy-egy azonos típusú vonalát összekötjük, s így újabb lehetséges fizikai folyamatok jönnek létre.

Renormálás
Egy kiválasztott fizikai folyamathoz mindig tartozik egy olyan gráf, amiben nem lépnek fel a fentihez hasonló hurkok. Ez az illető folyamat fagráfja, amihez a korrekciókat a végtelen számban beilleszthető hurkok jelentik. Ezeknek a hurkoknak a hozzájárulása azonban végtelennek adódik, ellentétben azzal a várakozással, hogy minél magasabb rendű a járulék, annál kisebb korrekciót szolgáltasson. A kvantumelektrodinamika abban a szerencsés helyzetben van, hogy ezek a végtelenek beledefiniálhatók az elektron tömegébe és töltésébe, mert mindig azokkal ugyanolyan alakú kifejezésben lépnek fel, akármilyen korrekciót is számolunk. Így mondhatjuk, hogy nemcsak a korrekciók által szolgáltatott saját tömeg (ld. még klasszikus elektronsugár) és saját töltés végtelen, hanem a Lagrange-függvényben fellépő csupasz tömeg és csupasz töltés is. Azért hívjuk ezeket csupasz mennyiségeknek, mert hiányzik körülük az őket felöltöztető elektromágneses kölcsönhatás korrekciója, amit a magasabb rendű járulékok hurkai szolgáltatnak. Feynman a pucér elektronról és fotonruhájáról beszélt. A saját és csupasz mennyiségek együtt viszont a megfigyelhető vagy renormált töltéshez és tömeghez vezetnek, amiket kísérletileg kell meghatároznunk. A kvantumelektrodinamika ezen renormálása a véletlen - azaz a Lagrange-függvény konkrét alakjának - következménye, más térelméletekben ez nincs feltétlenül így. A renormálhatóság nagyon fontos feltétele egy térelmélet használhatóságának, azaz jóságának.

A kvantumelektrodinamika hiányosságai
Önmagában véve, saját hatókörében a kvantumelektrodinamika a legjobb létező térelmélet, egyes jóslatait a kísérletek 12 tizedesjegy pontossággal ellenőrizték. Problémái megegyeznek a standard modell problémáinak rá is vonatkozó részével:
  • Nem magyarázza meg az elektromos töltés kvantáltságát.
  • A csatolási állandó (elemi töltés) értéke az energiával növekszik. Ez nyilván nem tarthat a végtelenig, mi történik végül egy nagy energián?
Szólj hozzá a cikkhez
Címkék - kvantum-elektrodinamika, elektrodinamika, részecskék, kölcsönhatás
Nyomtatás
Oldalajánló
Vissza a hírekhez
Szólj hozzá
- 2013-05-13 07:46:17
Szólj hozzá a cikkhez

Új hozzászólás küldéséhez be kell jelentkezned oldalunkra.

Bejelentkezés
Regisztráció
Eddigi hozzászólások
Még nem érkezett hozzászólás a cikkhez
Tuti menü